【題目】世界那么大,我想去看看,每年高考結束后,處于休養狀態的高中畢業生旅游動機強烈,旅游可支配收入日益增多,可見高中畢業生旅游是一個巨大的市場.為了解高中畢業生每年旅游消費支出(單位:百元)的情況,相關部門隨機抽取了某市的1000名畢業生進行問卷調查,并把所得數據列成如下所示的頻數分布表:
組別 | |||||
頻數 |
(1)求所得樣本的中位數(精確到百元);
(2)根據樣本數據,可近似地認為學生的旅游費用支出服從正態分布
,若該市共有高中畢業生35000人,試估計有多少位同學旅游費用支出在 8100元以上;
(3)已知本數據中旅游費用支出在范圍內的8名學生中有5名女生,3名男生, 現想選其中3名學生回訪,記選出的男生人數為
,求
的分布列與數學期望.
附:若,則
,
,
.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】中央政府為了應對因人口老齡化而造成的勞動力短缺等問題,擬定出臺“延遲退休年齡政策”.為了解人們對“延遲退休年齡政策”的態度,責成人社部進行調研.人社部從網上年齡在15~65歲的人群中隨機調查100人,調查數據的頻率分布直方圖和支持“延遲退休”的人數與年齡的統計結果如下:
(1)由以上統計數據填列聯表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為以45歲為分界點的不同人群對“延遲退休年齡政策”的支持度有差異;
(2)若以45歲為分界點,從不支持“延遲退休”的人中按分層抽樣的方法抽取8人參加某項活動.現從這8人中隨機抽2人.
①抽到1人是45歲以下時,求抽到的另一人是45歲以上的概率.
②記抽到45歲以上的人數為,求隨機變量
的分布列及數學期望.
參考數據:
,其中
.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某企業欲做一個介紹企業發展史的銘牌,銘牌的截面形狀是如圖所示的扇形環面(由扇形挖去扇形
后構成的).已知
,線段
與弧
、弧
的長度之和為
米,圓心角為
弧度.
(1)求關于
的函數解析式;
(2)記銘牌的截面面積為,試問
取何值時,
的值最大?并求出最大值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】唐三彩,中國古代陶瓷燒制工藝的珍品,它吸取了中國國畫、雕塑等工藝美術的特點,在中國文化中占有重要的歷史地位,在中國的陶瓷史上留下了濃墨重彩的一筆.唐三彩的生產至今已有1300多年的歷史,對唐三彩的復制和仿制工藝,至今也有百余年的歷史,某陶瓷廠在生產過程中,對仿制100件工藝品測得其重量(單位:) 數據,將數據分組如下表:
(1)統計方法中,同一組數據常用該組區間的中點值(例如區間的中點值是2.25)作為代表.據此,估計這100個數據的平均值;
(2)根據樣本數據,以頻率作為槪率,若該陶瓷廠生產這樣的工藝品5000件,試估計重量落在中的件數;
(3)從第一組和第六組6件工藝品中隨機抽取2個工藝品,求一個來自第一組,一個來自第六組的概率.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為
,
,過
的直線
與橢圓
交于
兩點,
的周長為
.
(1)求橢圓的方程;
(2)如圖,點,
分別是橢圓
的左頂點、左焦點,直線
與橢圓
交于不同的兩點
、
(
、
都在
軸上方).且
.證明:直線
過定點,并求出該定點的坐標.
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