Question

【題目】唐三彩，中國古代陶瓷燒制工藝的珍品，它吸取了中國國畫、雕塑等工藝美術的特點，在中國文化中占有重要的歷史地位，在中國的陶瓷史上留下了濃墨重彩的一筆.唐三彩的生產至今已有1300多年的歷史，對唐三彩的復制和仿制工藝，至今也有百余年的歷史，某陶瓷廠在生產過程中，對仿制100件工藝品測得其重量(單位：) 數據，將數據分組如下表：

（1）統計方法中，同一組數據常用該組區間的中點值（例如區間的中點值是2.25）作為代表.據此，估計這100個數據的平均值；

（2）根據樣本數據，以頻率作為槪率，若該陶瓷廠生產這樣的工藝品5000件，試估計重量落在中的件數；

（3）從第一組和第六組6件工藝品中隨機抽取2個工藝品，求一個來自第一組，一個來自第六組的概率.

Answer 1

【答案】（1） ；（2）；（3）.

【解析】試題分析：（1）第（1）問，直接利用平均數的公式求解. (2)第(2)問，根據頻率的公式估計重量落在中的件數.(3)第（3）問，利用古典概型的概率公式求解.

試題解析：

(1) 這100個數據的平均值約為

….

（2）重量落在中的概率約為，

所以某陶瓷廠生產這樣的工藝品5000件中，估計重量落在中的件數估計為

（件）.

（3）記第一組的4件工藝品為,第六組2件工藝品為從中抽取兩件共有：共有15種取法，

其中分別來自第一第六組的有：共有8種，

所以所求概率，答：一個來自第一組，一個來自第六組的概率為.