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方程ax2+ay2-4(a-1)x+4y=0表示圓,求實數a的取值范圍,并求出其中半徑最小的圓的方程.
a=2時,圓的半徑最小,它的方程為(x-1)2+(y+1)2=2.
原方程化為.
∵a2-2a+2＞0,
∴當a≠0且a∈R時,原方程表示圓.
∵,
∴當,即a=2時,圓的半徑最小,它的方程為(x-1)2+(y+1)2="2."
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C的方程為x2+y2+(m-2)x+(m+1)y+m-2=0，根據下列條件確定實數m的取值，并寫出相應的圓心坐標和半徑。
⑴圓的面積最小；
⑵圓心距離坐標原點最近。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如右圖所示,一座圓拱橋,當水面在圖位置甲時,拱頂離水面2 m,水面寬 12 m,當水面下降1 m后,水面寬多少米?

甲

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求與x軸相切,圓心在直線3x-y=0上,且被直線x-y=0所截弦長為27的圓的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖所示，△ABC內接于⊙O，過點A的切線交BC，的延長線于點P，D為AB的中點，DP交AC于M.求證：=.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

和y軸相切，且和半圓x2+y2=4(0≤x≤2)相內切的動圓圓心P的軌跡方程是
A．y2=4(x－1)(0＜x≤1)B．y2=－4(x－1)(0＜x≤1)
C．y2=4(x+1)(0＜x≤1)D．y2=－2(x－1)(0＜x≤1)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若圓經過點，求這個圓的方程

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

點P(m2，5)與圓x2+y2=24的位置關系是(　　)
A．在圓外功 B．在圓內
C．在圓上D．不確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設則圓的參數方程為____________________。

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同步練習冊答案
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