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(12分)已知是各項都為正數的數列,為其前項的和,且

(I)分別求的值;(II)求數列的通項;(III)求證:

(Ⅰ)2、3    (Ⅱ)    (Ⅲ)略


解析:

(I)令,得(舍去負的),

       

        同理,令可得

 (II)

     

  (Ⅲ)令

       

                

                

       

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知{an}是各項都為正數的數列,其前n項和為Sn,且滿足2anSn-an2=1.
(Ⅰ)求a1,a2,a3的值;
(Ⅱ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅲ)令Tn=
1
S
2
1
+
1
2
S
2
2
+…+
1
nS
2
n
,求證Tn
2n-1
n

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009•重慶模擬)已知{an}是各項都為正數的數列,Sn為其前n項的和,且a1=1,Sn=
1
2
(an+
1
an
)

(I)分別求S22,S32的值;
(II)求數列{an}的通項an
(III)求證:
1
2S1
+
1
3S2
+…+
1
(n+1)Sn
2(1-
1
Sn+1
)

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科目:高中數學 來源:2010年山東省威海市高三第二次模擬考試數學(理科)試題 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知 是各項都為正數的數列,其前 項和為,且滿足
(Ⅰ)求 的值;
(Ⅱ)求數列 的通項公式;
(Ⅲ)令,求證

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知是各項都為正數的等比數列,的前項和,若,則的值為(     ).

       A.4  B.8  C.16       D.32

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同步練習冊答案
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