Question

【題目】某校教務處對學生學習的情況進行調研，其中一項是：對“學習數學”的態度是否與性別有關，可見隨機抽取了30名學生進行了問卷調查，得到了如下聯表：

	男生	女生	合計
喜歡	10
不喜歡		8
合計			30

已知在這30人中隨機抽取1人，抽到喜歡“學習數學”的學生的概率是.

（1）請將上面的列聯表補充完整（在答題卷上直接填寫結果，不需要寫求解過程）；

（2）若從喜歡“學習數學”的女生中抽取2人進行調研，其中女生甲被抽到的概率為多少?（要寫求解過程）

（3）試判斷是否有95%的把握認為喜歡“學習數學”與性別有關？

附：，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2) (3) 沒有95%的把握認為喜歡“學習數學”與性別有關.

【解析】

（1）由條件可得喜歡學數學的人數為，可根據已知喜歡學數學的男生的人數為10，算出喜歡學數學的女生人數6，從而再算出不喜歡學數學的人數，又由于已知不喜歡學數學女生的人數為8，從而算出不喜歡學數學男生的人數為6.最后填完表格；（2）算出抽到沒有抽到甲的概率，再算出抽到甲的概率；（3）用公式代入和圖標中數據進行比較。

解：（1）抽到喜歡“學習數學”的學生人數是，補充完列聯表如下：

	男生	女生	合計
喜歡	10	6	16
不喜歡	6	8	14
合計	16	14	30

（2）由（1）知喜歡“學習數學”的女生有6人，

記其他5位女生分別為A、B、C、D、E，如果抽取兩人中沒有甲，則是在A、B、C、D、E五人中選取兩人，一共種可能。總取法一共種可能。

故所求的概率為；

（3）設：喜歡“學習數學”與性別是否有關；

由已知數據得，，

所以沒有95%的把握認為喜歡“學習數學”與性別有關.