Question

設有關于的一元二次方程．

（Ⅰ）若是從四個數中任取的一個數，是從三個數中任取的一個數，求上述方程有實根的概率．

（Ⅱ）若是從區間任取的一個數，是從區間任取的一個數，求上述方程有實根的概率．

Answer 1

事件發生的概率為．

（Ⅱ）所求的概率為．

解析:

設事件為“方程有實根”．

當，時，方程有實根的充要條件為．

（Ⅰ）基本事件共12個：

．其中第一個數表示的取值，第二個數表示的取值．

事件中包含9個基本事件，事件發生的概率為．

（Ⅱ）試驗的全部結束所構成的區域為．

構成事件的區域為．

所以所求的概率為．