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提高過江大橋的車輛通過能力可改善整個城市的交通狀況.在一般情況下,大橋上的車流速度v(單位:千米/小時)是車流密度x(單位:輛/千米)的函數.當橋上的車流密度達到200輛/千米時,造成堵塞,此時車流速度為0;當車流密度不超過20輛/千米時,車流速度為600千米/小時.研究表明:當20≤x≤200時,車流速度v是車流密度x的一次函數.

(1)當0≤x≤200時,求函數v(x)的表達式;

(2)當車流密度x為多大時,車流量(單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數,單位:輛/小時)f(x)=x·v(x)可以達到最大,并求出最大值.(精確到1輛/小時)

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況,在一般情況下,大橋上的車流速度v(單位:千米/小時)是車流密度x(單位:輛/千米)的函數,當橋上的車流密度達到200輛/千米時,造成堵塞,此時車流速度為0;當車流密度不超過20輛/千米時,車流速度為60千米/小時,研究表明:當20≤x≤200時,車流速度v是車流密度x的一次函數.
(Ⅰ)當0≤x≤200時,求函數v(x)的表達式;
(Ⅱ)當車流密度x為多大時,車流量(單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數,單位:輛/小時)f(x)=x•v(x)可以達到最大,并求出最大值.(精確到1輛/小時).

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年福建莆田一中高三上學期第一學段考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況。在一般情況下,大橋上的車流速度v(單位:千米/小時)是車流密度x(單位:輛/千米)的函數。當橋上的的車流密度達到200輛/千米時,造成堵塞,此時車流速度為0;當車流密度不超過20輛/千米時,車流速度為60千米/小時,研究表明;當時,車流速度v是車流密度x的一次函數.

(Ⅰ)當時,求函數的表達式;

(Ⅱ)當車流密度為多大時,車流量(單位時間內通過橋上某觀點的車輛數,單位:輛/每小時)可以達到最大,并求出最大值(精確到1輛/小時).

 

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科目:高中數學 來源:2014屆四川省高三開學檢測文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況.在一般情況下,大橋上的車流速度(單位:千米/小時)是車流密度(單位:輛/千米)的函數.當橋上的車流密度達到200輛/千米時,造成堵塞,此時車流速度為0千米/小時;當車流密度不超過20輛/千米時,車流速度為60千米/小時.研究表明:當時,車流速度是車流密度的一次函數.

(Ⅰ)當時,求函數的表達式;

(Ⅱ)當車流密度為多大時,車流量(單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數,單位:輛/小時)可以達到最大,并求出最大值.(精確到1輛/小時)

 

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科目:高中數學 來源:2014屆江蘇省高一下學期期中數學試卷(解析版) 題型:解答題

提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況,在一般情況下,大橋上的車流速度v(單位:千米/小時)是車流密度x(單位:輛 /千米)的函數,當橋上的車流密度達到200輛 /千米時,造成堵塞,此時車流速度為0;當車流密度不超過20輛 /千米時,車流速度為60千米/小時,研究表明:當時,車流速度v是車流密度x的一次函數.

(1)當時,求函數的表達式;

(2)當車流密度x為多大時,車流量(單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數,單位:輛/小時)可以達到最大,并求出最大值. (精確到1輛/小時).

 

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