Question

集合A={x|ax-1=0}，B={x|x²-3x+2=0}，且A∪B=B，則a的值（　　）

• A．1
• B．

  1

  2

• C．1，

  1

  2

• D．1，

  1

  2

  ，0

Answer 1

分析：先求出集合B，利用A∪B=B，得到A⊆B，然后確定a的值即可．

解答：解：B={x|x²-3x+2=0}={1，2}，若A∪B=B，則A⊆B．
若a=0，此時(shí)A=∅，滿足條件A⊆B．
若a≠0，則A={

1

a

}，要使A⊆B，則

1

a

=1或

1

a

=2，解得a=1或a=

1

2

．
綜上a=0或a=1或a=

1

2

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合關(guān)系的應(yīng)用，將條件A∪B=B，轉(zhuǎn)化為A⊆B是解決本題的關(guān)鍵，主要對(duì)空集的討論．