Question

已知集合A={x|ax+1=0}，B={x|x²-x-56=0}，若A⊆B，則由實數a組成的集合C為

 

．

Answer 1

分析：先對B集合進行化簡，再根據A集合的情況進行分類討論求出參數的值，寫出其集合即可

解答：解：由題意B={x|x²-x-56=0}={-7，8}，
又A={x|ax+1=0}，A⊆B，
若A是空集，即a=0時，顯然成立
若A不是空集，即a≠0時，此時x=-

1

a

，則有-

1

a

=8或-

1

a

=-7，解得a=-

1

8

或a=

1

7

綜上C={

1

7

，0，-

1

8

}
故答案為：{

1

7

，0，-

1

8

}

點評：本題考查集合關系中的參數取值問題，求解問題的關鍵是正確理解A⊆B的意義及對其進行正確轉化，本題中有一個易錯點，即A是空集的情況解題時易漏掉，解答時一定要嚴密．