Question

已知集合A={x|ax-1=0}，b={3，4}，且A∩B=A，則a的所有可能值組成的集合是（　　）

• A．{0，

  1

  3

  ，

  1

  4

  }
• B．{

  1

  3

  ，

  1

  4

  }
• C．{

  1

  3

  }
• D．{0}

Answer 1

分析：直接利用集合的交集推出集合的包含關(guān)系，利用驗證法找出選項即可．

解答：解：由A∩B=A知A⊆B，而B={3，4}，
當(dāng)a=0時，A=∅，適合A∩B=A，
當(dāng)a=

1

3

，A={3}，滿足A∩B=A，當(dāng)a=

1

4

時，A={4}，滿足A∩B=A，
綜上a=0，

1

3

，

1

4

故選A．

點評：本題考查集合的基本運算，交集與集合的包含關(guān)系的應(yīng)用，基本知識的考查．