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20．已知函數f（x）的導函數為f'（x），且滿足f（x）=x2+2xf'（2），則f（1）=-7．

分析 求導，先求出f′（2）的值，再求f（1）即可．

解答 解：由題意：f（x）=x2+2xf'（2），
f′（x）=2x+2f'（2），
那么：f′（2）=22+4f'（2），
解得：f'（2）=-4．
則f（1）=12+2×（-5）=-7
故答案為-7．

點評 本題主要考查導數的基本運算，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．函數y=x3-2x2+1在區間[-1，2]上的最大與最小值為（　　）
A．2，-1B．2，1C．-1，-2D．1，-2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知f：N*→N*是從N*到N*的增函數，且f（1）=2，f[f（k）]=3k，則f（5）=8．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知下列語句：①平行四邊形不是梯形；②$\sqrt{3}$是無理數；③方程9x2-1=0的解是x=±$\frac{1}{3}$；④3a＞a；⑤2015年8月1日是中國人民解放軍建軍87周年的日子．其中命題的個數是（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．等差數列{an}的前n項和記為Sn，已知S10=10，S20=220，求通項an．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗線或虛線畫出某幾何體的三視圖，該幾何體的體積為（　　）
A．8B．12C．18D．24

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．對定義域分別為D1，D2的函數y=f（x），y=g（x），規定：函數h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x）•g（x），x∈{D}_{1}且x∈{D}_{2}}\\{f（x），x∈{D}_{1}且x∉{D}_{2}}\\{g（x），x∉{D}_{1}且x∈{D}_{2}}\end{array}\right.$，f（x）=x-2（x≥1），g（x）=-2x+3（x≤2），則h（x）的單調減區間是（-∞，1），[$\frac{7}{4}$，2]．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），且sinα+cosα=-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則cos2α=（　　）
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$B．$-\frac{{\sqrt{5}}}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{5}}}{3}$D．$-\frac{{2\sqrt{5}}}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x）=f（2-x），且f（-1）=2，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2017）的值為（　　）
A．1B．0C．-2D．2

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同步練習冊答案
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