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已知橢圓的中心在原點,焦點在軸上,且長軸長為12,離心率為,則橢圓的方程是(  )
A.B.C.D.
D

試題分析:依題意可設,其中,且,所以,從而,所以橢圓的標準方程為,故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的一個頂點和兩個焦點構成的三角形的面積為4.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知直線與橢圓交于兩點,試問,是否存在軸上的點,使得對任意的為定值,若存在,求出點的坐標,若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓ab0)的離心率為,且過點().
(1)求橢圓E的方程;
(2)設直線l:y=kx+t與圓(1<R<2)相切于點A,且l與橢圓E只有一個公共點B.
①求證:
②當R為何值時,取得最大值?并求出最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設橢圓的左、右焦點分別,點是橢圓短軸的一個端點,且焦距為6,的周長為16.
(I)求橢圓的方程;
(2)求過點且斜率為的直線被橢圓所截的線段的中點坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過橢圓內一點R(1,0)作動弦MN,則弦MN中點P的軌跡是(  )
A.圓B.橢圓C.雙曲線D.拋物線

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓M:的左,右焦點分別為,P為橢圓M上任一點,且的最大值的取值范圍是,其中,則橢圓M的離心率e的取值范圍是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的右焦點為F(3,0),過點F的直線交橢圓于A、B兩點.若AB的中點坐標為(1,-1),則E的方程為(    )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的左焦點為與過原點的直線相交于兩點,連接,若,則橢圓的離心率
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,橢圓經過點P(1.),離心率e=,直線l的方程為x=4.

(1)求橢圓C的方程;
(2)AB是經過右焦點F的任一弦(不經過點P),設直線AB與直線l相交于點M,記PA,PB,PM的斜率分別為.問:是否存在常數λ,使得?若存在,求λ的值;若不存在,說明理由.

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同步練習冊答案
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