Question

已知實(shí)數(shù)2，a，8構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，則圓錐曲線

x2

a

+y2=1的離心率為（　　）

• A、

  3

  2

• B、

  5

  2

• C、

  5

• D、

  3

  2

  或

  5

Answer 1

分析：利用等比數(shù)列的性質(zhì)求出a的值，再利用圓錐曲線的離心率公式可得結(jié)論．

解答：解：∵實(shí)數(shù)2，a，8構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，
∴a²=16，
∴a=4或a=-4．
a=4時(shí)，圓錐曲線

x2

a

+y2=1為

x2

4

+y2=1，離心率為

3

2

；
a=-4時(shí)，圓錐曲線

x2

a

+y2=1為y2-

x2

4

=1，離心率為

5

，
故選D．

點(diǎn)評：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，考查圓錐曲線的離心率，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．