Question

已知實數1，a，2成等比數列，2

2

，b，4

2

成等差數列，則ab等于（　　）

A．6

B．-6

C．±6

D．±12

Answer 1

分析：利用1，a，2成等比數列，得到a²=2，利用2

2

，b，4

2

成等差數列，得到2b=4

2

+2

2

，可以求出ab．

解答：解：因為實數1，a，2成等比數列，所以a²=2，即a=±

2

．
因為2

2

，b，4

2

成等差數列，成等差數列，所以2b=4

2

+2

2

=6

2

，解得b=3

2

．
所以ab=±

2

×3

2

=±6，
故選C．

點評：本題主要考查等差中項和等比中項的應用，要注意等比中項有兩個數值．