Question

16、圖是正方體平面展開圖，在這個正方體中
①BM與ED垂直；  ②DM與BN垂直．
③CN與BM成60°角；④CN與BE是異面直線．
以上四個命題中，正確命題的序號是

①②③

．

Answer 1

分析：由已知中的正方體平面展開圖，我們可以得到正方體的直觀圖，結合正方體的幾何特征，逐一判斷題目中的四個命題，即可得到答案．

解答：解：由已知中正方體的平面展開圖，
我們可以得到正方體的直觀圖如下圖所示：

由正方體的幾何特征可得：
①BM與ED垂直，正確；  
②DM與BN垂直，正確；
③CN與BM成60°角，正確；
④CN與BE平行，故CN與BE是異面直線，錯誤；
故答案為：①②③

點評：本題考查的知識點是棱柱的結構特征，其中根據已知中的正方體平面展開圖，得到正方體的直觀圖，是解答本題的關鍵．