【題目】為了貫徹落實黨中央對新冠肺炎疫情防控工作的部署和要求，堅決防范疫情向校園蔓延，切實保障廣大師生身體健康和生命的安全，教育主管部門決定通過電視頻道、網絡平臺等多種方式實施線上教育教學工作．為了了解學生和家長對網課授課方式的滿意度，從經濟不發達的A城市和經濟發達的B城市分別隨機調查了20個用戶，得到了一個用戶滿意度評分的樣本，并繪制出莖葉圖如下：
若評分不低于80分，則認為該用戶對此授課方式“認可”，否則認為該用戶對此授課方式“不認可”．以該樣本中A，B城市的用戶對此授課方式“認可”的頻率分別作為A，B城市用戶對此授課方式“認可”的概率．現從A城市和B城市的所有用戶中分別隨機抽取2個用戶，用
表示這4個用戶中對此授課方式“認可”的用戶個數，則
__________；用
表示從A城市隨機抽取2個用戶中對此授課方式“認可”的用戶個數，則的數學期望為_________ ．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
，且曲線關于直線對稱．
（1）求
；
（2）若直線與曲線交于
，
，直線
：
與曲線交于，
，且
的面積不超過
，求直線的傾斜角的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】數學中有許多形狀優美、寓意美好的曲線，曲線C：
就是其中之一（如圖）.給出下列三個結論：
①曲線C恰好經過6個整點（即橫、縱坐標均為整數的點）；
②曲線C上任意一點到原點的距離都不超過
；
③曲線C所圍成的“心形”區域的面積小于3.
其中，所有正確結論的序號是
A. ①B. ②C. ①②D. ①②③
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
.點E為橢圓在第一象限內一點，點F在橢圓上且與點E關于原點對稱，直線
與橢圓交于A，B兩點，則點E，F到直線x+y-1=0的距離之和的最大值是________；此時四邊形AEBF的面積是________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】農歷五月初五是端午節，民間有吃粽子的習慣，粽子又稱粽粒，俗稱“粽子”，古稱“角黍”，是端午節大家都會品嘗的食品，傳說這是為了紀念戰國時期楚國大臣、愛國主義詩人屈原．如圖，平行四邊形形狀的紙片是由六個邊長為2的正三角形構成的，將它沿虛線折起來，可以得到如圖所示粽子形狀的六面體，則該六面體的表面積為________；該六面體內有一球，則該球體積的最大值為________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
，其中e是自然對數的底數．
（1）若函數
的極大值為
，求實數a的值；
（2）當a＝e時，若曲線
與
在
處的切線互相垂直，求
的值；
（3）設函數
，若
＞0對任意的x
(0，1)恒成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（1）討論函數
的單調性；
（2）若
在
上恒成立，求實數
的取值范圍；
（3）在（2）的條件下（提示：可以用第（2）問的結論），對任意的
，證明：
.
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