Question

【題目】下列命題中，正確的共有（ ）
①因為直線是無限的，所以平面內的一條直線就可以延伸到平面外去；
②兩個平面有時只相交于一個公共點；
③分別在兩個相交平面內的兩條直線如果相交，則交點只可能在兩個平面的交線上；
④一條直線與三角形的兩邊都相交，則這條直線必在三角形所在的平面內．
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個

Answer 1

【答案】C
【解析】解：對于①，因為平面也是可以無限延伸的，故錯誤；
對于②，兩個平面只要有一個公共點，就有一條通過該點的公共直線，故錯誤；
對于③，交點分別含于兩條直線，也分別含于兩個平面，必然在交線上，故正確；
對于④，一條直線與三角形的兩邊都相交，則兩交點在三角形所在的平面內，則這條直線必在三角形所在的平面內，故正確．
故選：C．
【考點精析】掌握平面的基本性質及推論是解答本題的根本，需要知道如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線在此平面內;過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面;如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線．