在圓
上任取一點(diǎn)
，過(guò)點(diǎn)作
軸的垂線段
，
為垂足．當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段的中點(diǎn)
形成軌跡
．
（1）求軌跡的方程；
（2）若直線
與曲線交于
兩點(diǎn)，
為曲線上一動(dòng)點(diǎn)，求
面積的最大值
智能訓(xùn)練練測(cè)考系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年黑龍江省哈師大附中高二上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
在圓
上任取一點(diǎn)
，過(guò)作
垂直
軸于
，且與不重合.（1）當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段中點(diǎn)
的軌跡
的方程；（2）直線
與（1）中曲線交于
兩點(diǎn)，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省高三3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿(mǎn)分15分）
給定橢圓C：
，稱(chēng)圓心在原點(diǎn)O、半徑是
的圓為橢圓C的“準(zhǔn)圓”．已知橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)為
，其短軸的一個(gè)端點(diǎn)到點(diǎn)
的距離為
．
（1）求橢圓C和其“準(zhǔn)圓”的方程；
（2）若點(diǎn)
是橢圓C的“準(zhǔn)圓”與
軸正半軸的交點(diǎn)，
是橢圓C上的兩相異點(diǎn)，且
軸，求
的取值范圍；
（3）在橢圓C的“準(zhǔn)圓”上任取一點(diǎn)
，過(guò)點(diǎn)作直線
，使得與橢圓C都只有一個(gè)交點(diǎn)，試判斷是否垂直？并說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆黑龍江省高二上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
在圓
上任取一點(diǎn)
，過(guò)作
垂直
軸于
，且與不重合.（1）當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段中點(diǎn)
的軌跡
的方程；（2）直線
與（1）中曲線交于
兩點(diǎn)，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆湖南省高二上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
在圓
上任取一點(diǎn)
，過(guò)點(diǎn)作
軸的垂線段
，
為垂足，當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段的中點(diǎn)
的軌跡為曲線
（Ⅰ）求曲線的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)
的直線
與曲線相交于不同的兩點(diǎn)
， 點(diǎn)
在線段
的垂直平分線上，且
，求
的值
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