Question

解方程sin3x-sinx+cos2x=0．

Answer 1

分析：先由3x=x+2x根據兩角和與差的正弦公式化簡得到cos2x（2sinx+1）=0，再分別令cos2x=0、2sinx+1=0可得答案．

解答：解：sin3x-sinx+cos2x=0，
2cos2x•sinx+cos2x=0，
cos2x（2sinx+1）=0，
由cos2x=0，2x=2kπ+

π

2

，
x=kπ±

π

4

．（k為整數）
由2sinx+1=0，sinx=-

1

2

，
x=kπ+（-1）^k（-

π

6

）=kπ+（-1）^k+1

π

6

．（k為整數）

點評：本題主要考查兩角和與差的正弦公式．屬中檔題．三角函數部分公式比較多不容易記，要給予重視，