日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
本題(1)、(2)、(3)三個選答題,每小題7分,請考生任選2題作答,滿分14分,如果多做,則按所做的前兩題計分.
(1)選修4-2:矩陣與變換
已知矩陣A=
33
cd
,若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為
α
=
1
1
,屬于特征值1的一個特征向量為
β
=
&-2

(Ⅰ)求矩陣A;
(Ⅱ)判斷矩陣A是否可逆,若可逆求出其逆矩陣A-1
(2)選修4-4:坐標系與參數方程
已知直線的極坐標方程為ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
,圓M的參數方程為
x=2cosθ
y=-2+2sinθ
(其中θ為參數).
(Ⅰ)將直線的極坐標方程化為直角坐標方程;
(Ⅱ)求圓M上的點到直線的距離的最小值.
(3)選修4-5:不等式選講,設函數f(x)=|x-1|+|x-a|;
(Ⅰ)若a=-1,解不等式f(x)≥3;
(Ⅱ)如果關于x的不等式f(x)≤2有解,求a的取值范圍.
分析:(1)(Ⅰ)利用矩陣屬于特征值的一個特征向量的定義,我們可以建立方程,從而可以求出c=2,d=4,即可得到矩陣A;
(Ⅱ)根據
.
33
24
.
=6≠0
,可知矩陣A可逆,,從而可求出A-1=
2
3
-
1
2
-
1
3
1
2

(2)(Ⅰ)先利用和角的三角函數展開,再利用極坐標與直角坐標的互化公式可以求出直線的直角坐標方程;
(Ⅱ)利用圓M的普通方程為:x2+(y+2)2=4,再根據圓心M(0,-2)到直線x+y-1=0的距離公式,我們可以求出圓M上的點到直線的距離的最小值;
(3)(Ⅰ)當a=-1時,f(x)=|x-1|+|x+1|.由f(x)≥3,得,|x-1|+|x+1|≥3,分類討論,我們可以求出不等式的解集;
(Ⅱ)因為關于x的不等式f(x)≤2有解,所以,f(x)min≤2,從而我們可以得到|a-1|≤2,即可求出a的取值范圍.
解答:(1)解:(Ⅰ)∵矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為
α
=
1
1
,∴A
α
=6
α

33
cd
1
1
=6
1
1
,得c+d=6①---------------(2分)
同理
33
cd
3
-2
=
3
-2
,得,3c-2d=-2②----------------(3分)
由①②聯立,解得,c=2,d=4;∴A=
33
24
…(4分)
(Ⅱ)∵
.
33
24
.
=6≠0
,∴矩陣A可逆,…(5分)
A-1=
2
3
-
1
2
-
1
3
1
2
…(7分)
(2)(Ⅰ)∵ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
,∴
2
2
(ρsinθ+ρcosθ)=
2
2

∴ρsinθ+ρcosθ=1.----------------(2分)
所以,該直線的直角坐標方程為:x+y-1=0.----------------(3分)
(Ⅱ)圓M的普通方程為:x2+(y+2)2=4----------------(4分)
圓心M(0,-2)到直線x+y-1=0的距離d=
|0-2-1|
2
=
3
2
2
.---------------(5分)
所以,圓M上的點到直線的距離的最小值為
3
2
2
-2
.----------------(7分)
(3)(Ⅰ)當a=-1時,f(x)=|x-1|+|x+1|.
由f(x)≥3,得,|x-1|+|x+1|≥3.
①當x≤-1時,不等式化為1-x-1-x≥3,即x≤-
3
2
.所以,原不等式的解為x≤-
3
2
.…(1分)
②當-1<x<1時,不等式化為1-x+1+x≥3,即2≥3.所以,原不等式無解.…(2分)
③當x≥1時,不等式化為-1+x+1+x≥3,即x≥
3
2
.所以,原不等式的解為x≥
3
2
.…(3分)
綜上,原不等式的解為(-∞,-
3
2
]∪[
3
2
,+∞)
.…(4分)
(Ⅱ)因為關于x的不等式f(x)≤2有解,所以,f(x)min≤2.…(5分)
因為|x-1|+|x-a|表示數軸上的點到x=1與x=a兩點的距離之和,
所以,f(x)min=|a-1|.…(6分)
∴|a-1|≤2,解得,-1≤a≤3.
所以,a的取值范圍為[-1,3].…(7分)
點評:本題是選做題,考查矩陣,坐標系與參數方程,考查不等式,熟悉各個知識點,熟練運用公式是我們解題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

本題(1)、(2)、(3)三個選答題,每小題7分,任選2題作答,滿分14分,如果多做,則按所做的前兩題計分.
(I)選修4-2:矩陣與變換
已知矩陣A=
01
a0
,矩陣B=
02
b0
,直線l1
:x-y+4=0經矩陣A所對應的變換得直線l2,直線l2又經矩陣B所對應的變換得到直線l3:x+y+4=0,求直線l2的方程.
(II)選修4-4:坐標系與參數方程
求直線
x=-1+2t
y=-2t
被曲線
x=1+4cosθ
y=-1+4sinθ
截得的弦長.
(III)選修4-5:不等式選講
若存在實數x滿足不等式|x-4|+|x-3|<a,求實數a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•漳州模擬)本題(1)、(2)、(3)三個選答題,每小題7分,請考生任選2題作答,滿分14分,如果多做,則按所做的前兩題計分.作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑,并將所選題號填入括號中.
(1)選修4-2:矩陣與變換
已知矩陣A=
a2
1b
有一個屬于特征值1的特征向量
α
=
2
-1

(Ⅰ) 求矩陣A;
(Ⅱ) 矩陣B=
1-1
01
,點O(0,0),M(2,-1),N(0,2),求△OMN在矩陣AB的對應變換作用下所得到的△O'M'N'的面積.
(2)選修4-4:坐標系與參數方程
已知直角坐標系xOy中,直線l的參數方程為
x=t-3 
y=
3
(t為參數).以直角坐標系xOy中的原點O為 極點,x軸的非負半軸為極軸,圓C的極坐標方程為ρ2-4ρcosθ+3=0,
(Ⅰ) 求l的普通方程及C的直角坐標方程;
(Ⅱ) P為圓C上的點,求P到l距離的取值范圍.
(3)選修4-5:不等式選講
已知關于x的不等式:|x-1|+|x+2|≥a2+2|a|-5對任意x∈R恒成立,求實數a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2011屆福建省四地六校聯考高三上學期第二次月考理科數學卷 題型:解答題

(本小題滿分14分)本題(1)、(2)、(3)三個選答題,每小題7分,任選2題作答,滿分14分,如果多做,則按所做的前兩題計分。作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑,并將所選題號填入括號中。
(1)(本小題滿分7分) 選修4-2:矩陣與變換
已知,若所對應的變換把直線變換為自身,求實數,并求的逆矩陣。
(2)(本題滿分7分)選修4-4:坐標系與參數方程
已知直線的參數方程:為參數)和圓的極坐標方程:
①將直線的參數方程化為普通方程,圓的極坐標方程化為直角坐標方程;
②判斷直線和圓的位置關系。
(3)(本題滿分7分)選修4-5:不等式選講
已知函數
①解不等式
②證明:對任意,不等式成立.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2010-2011學年福建省四地六校聯考高三上學期第二次月考理科數學卷 題型:解答題

(本小題滿分14分)本題(1)、(2)、(3)三個選答題,每小題7分,任選2題作答,滿分14分,如果多做,則按所做的前兩題計分。作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑,并將所選題號填入括號中。

(1)(本小題滿分7分) 選修4-2:矩陣與變換

已知,若所對應的變換把直線變換為自身,求實數,并求的逆矩陣。

 

(2)(本題滿分7分)選修4-4:坐標系與參數方程

 已知直線的參數方程:為參數)和圓的極坐標方程:

①將直線的參數方程化為普通方程,圓的極坐標方程化為直角坐標方程;

②判斷直線和圓的位置關系。

 

(3)(本題滿分7分)選修4-5:不等式選講

 已知函數

①解不等式

②證明:對任意,不等式成立.

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 亚洲免费久久 | 婷婷色婷婷 | 精品亚洲一区二区三区 | 真人毛片免费看 | 天天草天天射 | 日本精品中文字幕 | 久久一区二区三区四区 | 少妇高潮久久久久久潘金莲 | 日韩欧美黄色 | 免费毛片网站 | 又黄又爽又刺激的视频 | 看黄色大片 | 欧美精品一级片 | 国产成人免费视频 | 在线中文av | 欧美伊人网 | 一区二区三区蜜桃 | 国产精品二区一区二区aⅴ污介绍 | 日韩一级二级 | 日本欧美在线观看 | 色吧五月天 | 二区三区视频 | 欧美日韩国产一区二区 | 免费看毛片网站 | 久久久久久久久国产 | 简单av网| 亚洲一级二级三级 | 中文有码在线 | 成年人视频在线免费观看 | 日韩黄色视屏 | 国产日韩av在线 | 玖玖精品视频 | 欧美综合一区 | 国产一区二区视频在线 | 日韩在线小视频 | 福利视频二区 | 国产精品久久久久久久久久 | 欧美日本国产 | 香蕉视频在线播放 | 久久视频这里只有精品 | 一区二区三区免费看 |