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已知△ABC的三邊長成公比為

的等比數列，則其最大角的余弦值為________．

－

設最小邊為a，則其他兩邊分別為

a，2a.由余弦定理，得最大角的余弦值為cosα＝

＝－

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知

、

為正實數，

．
（1）當

、

為

的三邊長，且

、

所對的角分別為

、

．若

，且

．求

的長；
（2）若

．試證明長為

、

的線段能構成三角形，而且邊

的對角為

．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知

的面積為

，

，則

的周長等于 ( )

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知

外接圓

的半徑為

，且

．

，從圓

內隨機取一個點

，若點

取自

內的概率恰為

，則

的形狀為( )

A．直角三角形

B．等邊三角形

C．鈍角三角形

D．等腰直角三角形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且(2a＋c)·

＋c

＝0.
(1)求角B的大小；
(2)若b＝2

，試求

的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC中，∠B＝45°，AC＝4，則△ABC面積的最大值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

△ABC為一個等腰三角形形狀的空地,腰AC的長為3(百米),底AB的長為4(百米).現決定在空地內筑一條筆直的小路EF(寬度不計),將該空地分成一個四邊形和一個三角形,設分成的四邊形和三角形的周長相等,面積分別為S₁和S₂.
(1)若小路一端E為AC的中點,求此時小路的長度;
(2)若小路的端點E、F兩點分別在兩腰上,求

的最小值.