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已知sin a = ，且a 為第三象限的角，求cosa ，tana 的值

答案：
解析：

因為a 為第三象限的角，所以cosa ＜0．

　　由cos2a =1-sin2a 得

　　cosa =-

　　再由tana =得tana =．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinθ=a，其中θ是第四象限角，則sin2θ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•東城區二模）已知sin(A+
π
4
)=
7
2
10
，A∈(
π
4
，
π
2
)．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）求函數f(x)=cos2x+
5
2
sinAsinx的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）設△ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知sin(A-
π6
)=cosA．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2，求b+c的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
sin(a+2β)
sina
=3，且β≠
1
2
kπ，a+β≠nπ+
π
2
，(n，k∈Z)，則
tan(a+β)
tanβ
的值是
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin(A+B)=
4
5
， sinA=
3
5
，A，B∈[0，
π
2
]．
（1）求cos（A+B）的值；
（2）求cosB的值．

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