Question

已知sinα=

12

13

，α∈(

π

2

，π)，則tanα的值為

 

．

Answer 1

分析：利用同角三角函數的基本關系可得cosα=-

5

13

，由tanα=

sinα

cosα

運算求得結果．

解答：解：∵sinα=

12

13

，α∈(

π

2

，π)，
∴cosα=-

1-sin2α

=-

5

13

，
∴tanα=

sinα

cosα

=-

12

5

，
故答案為-

12

5

．

點評：本題考查同角三角函數的基本關系的應用，以及三角函數在各個象限中的符號，求得cosα=-

5

13

，是解題的關鍵．．