【題目】(本小題滿分12分)
已知
=12sin(x+
)cosx-3,x∈[o,
].
(1)求的最大值、最小值;
(Ⅱ)CD為△ABC的內角平分線,已知AC=
max,BC=,CD=2
,求∠C.
【答案】( Ⅰ) 
max =6 , min =3.
( Ⅱ ) C=
.
【解析】分析：第一問先對函數解析式進行化簡，首先應用正弦的和角公式拆，之后應用正余弦的倍角公式降次升角，之后應用輔助角公式化簡，之后將整體角的取值范圍求出，再判斷其最值，第二問先將第一問求的結果代入，之后借助于正余弦定理找出對應的量，求得結果.
詳解：( Ⅰ ) =6sin ( 2 x + 
)
∵ 在( 0 ,)上單調遞增,(
)上單調遞減
∴ max =6 , min =3
( Ⅱ )在 ΔADC 中,
=
,在 ΔBDC中,
=
∵sin∠ADC=sin∠ BDC , AC=6 , BC =3
∴ AD=2BD 在ΔBCD中, BD2 =17-12
cos
,
在ΔACD中, AD2=44-24cos=68-48cos
∴cos=
,即 C=( Ⅰ) max =6 , min =3.
( Ⅱ ) C=
.
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，已知曲線
的參數方程為
（
為參數）。曲線
的參數方程為
（
為參數），在以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系.
（1）求曲線，的極坐標方程；
（2）在極坐標系中，射線
與曲線交于點
，射線
與曲線交于點
，求
的面積（其中
為坐標原點）.
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【題目】已知集合A＝{x|y＝lg(x－
)}，B＝{x|－cx<0，c>0}，若AB，則實數c的取值范圍是( )
A.(0,1]B.[1，＋∞)
C.(0,1)D.(1，＋∞)
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【題目】某校100名學生的數學測試成績的頻率分布直方圖如圖所示，分數不低于a即為優秀，如果優秀的人數為20，則a的估計值是( )
A. 130 B. 140 C. 133 D. 137
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【題目】隨機抽取了40輛汽車在經過路段上某點時的車速（km/h），現將其分成六段： 
， 
， 
， 
， 
， 
，后得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（Ⅰ）現有某汽車途經該點，則其速度低于80km/h的概率約是多少？
（Ⅱ）根據直方圖可知，抽取的40輛汽車經過該點的平均速度約是多少？
（Ⅲ）在抽取的40輛且速度在
（km/h）內的汽車中任取2輛，求這2輛車車速都在
（km/h）內的概率.
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【題目】如圖，AB是圓O的直徑，點C是圓O上異于A，B的點，PO垂直于圓O所在的平面，且PO＝OB＝1.
(1)若D為線段AC的中點，求證：AC⊥平面PDO；
(2)求三棱錐P－ABC體積的最大值；
(3)若
，點E在線段PB上，求CE＋OE的最小值．
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