Question

若圓x²+y²+Dx+Ey+F=0過點(diǎn)（0，0），（1，1），且圓心在直線x-y-3=0上，求該圓的方程，并寫出它的圓心坐標(biāo)和半徑．

Answer 1

分析：設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-a）²+（y-b）²=r²，根據(jù)題意列出關(guān)于a、b、r的方程組，解之即得該圓的方程，進(jìn)而得到它的圓心坐標(biāo)和半徑大�。�

解答：解：設(shè)圓方程為（x-a）²+（y-b）²=r²，
根據(jù)題意，可得

a2+b2=r2 (1-a)2+(1-b)2=r2 a-b-3=0

解之得，a=2，b=-1，r=

5

∴該圓的方程為（x-2）²+（y+1）²=5，圓心C坐標(biāo)為（2，-1），半徑r=

5

．

點(diǎn)評：本題給出圓滿足的條件，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，著重考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程等知識，屬于基礎(chǔ)題．