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已知F1,F2是雙曲線(a>0,b>0)的左右兩個焦點,過點F1作垂直于x軸的直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于A,B兩點,△ABF2是銳角三角形,則該雙曲線的離心率e的取值范圍是(   )

A.(1,2)B.(1,)C.(1,5)D.(,+)

B

解析試題分析:解:雙曲線的漸近線方程為,當時,
所以,,因為是以為頂點的等腰三解形,是銳角三角形,所以

,故選B.
考點:雙曲線的簡單幾何性質.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

橢圓的離心率為(  )

A.B.C.±D.±

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知拋物線的焦點為F,過點P(2,0)的直線交拋物線于A,B兩點,直線AF,BF分別于拋物線交于點C,D.設直線AB,CD的斜率分別為,則(    )
A.               B.             C.1              D.2

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知橢圓與圓,若在橢圓上存在點P,使得由點P所作的圓的兩條切線互相垂直,則橢圓的離心率的取值范圍是(    )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在平面坐標系xOy中,拋物線的焦點F與橢圓的左焦點重合,點A在拋物線上,且,若P是拋物線準線上一動點,則的最小值為(   )

A.6 B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

分別是橢圓的左、右焦點,點在橢圓上,線段的中點在軸上,若,則橢圓的離心率為(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知離心率為的雙曲線和離心率為的橢圓有相同的焦點是兩曲線的一個公共點,若,則等于(     )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

過點(0,1)作直線,使它與拋物線y2=4x僅有一個公共點,這樣的直線有(  )

A.1條B.2條C.3條D.4條

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設橢圓的離心率,右焦點,方程的兩個根分別為,則點在(   )

A.圓
B.圓
C.圓
D.以上三種都有可能

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同步練習冊答案
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