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公比q≠1的等比數列{an}，若其前n項和Sn恒等于an+1-a1，則這樣的數列：（ ）
A．不存在
B．必存在，且公比可確定而首項不確定
C．必存在，但公比與首項都不確定
D．必存在，但公比與首項都不確定
【答案】分析：利用等比數列的求和公式和通項公式，代入Sn=an+1-a1，則可求得q，進而推斷B正確．
解答：解：依題意
Sn==a1qn-a1
求得q=2
故選B
點評：本題主要考查了等比數列的性質．屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

公比q≠1的等比數列{an}，若其前n項和Sn恒等于an+1-a1，則這樣的數列：（　　）
A、不存在B、必存在，且公比可確定而首項不確定C、必存在，但公比與首項都不確定D、必存在，但公比與首項都不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是首項為a1=4，公比q≠1的等比數列，且4a1，a5，-2a3成等差數列，求公比q的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是首項為a且公比q≠1的等比數列，Sn是其前n的和，a1，2a7，3a4成等差數列．
（1）求q3的值；
（2）證明：12S3，S6，S12-S6成等比數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若{an}是公差d≠0的等差數列，通項為an，{bn}是公比q≠1的等比數列，已知a1=b1=1，且a2=b2，a6=b3．
（1）求d和q．
（2）是否存在常數a，b，使對一切n∈N*都有an=logabn+b成立，若存在求之，若不存在說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是公比q≠1的等比數列，則在“（1）{anan+1}；（2）{an-an+1}； （3）{an3}；（4）{nan}”這四個數列中，成等比數列的個數是（　　）

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