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已知點G是三角形ABC內一點，且，則點G是三角形ABC的（   ）

A.重心             B.垂心               C.內心           D.外心

 

【答案】

A

【解析】

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點G是△ABC的重心，A（0，-1），B（0，1）．在x軸上有一點M，滿足|
MA
|=|
MC
|，
GM
=λ
AB
(λ∈R)（若△ABC的頂點坐標為A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），則該三角形的重心坐標為G(
x1+x2+x3
3
，
y1+y2+y3
3
)）．
（1）求點C的軌跡E的方程．
（2）設（1）中曲線E的左、右焦點分別為F1、F2，過點F2的直線l交曲線E于P、Q兩點，求△F1PQ面積的最大值，并求出取最大值時直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓x2+y2=25，△ABC內接于此圓，A點的坐標（3，4），O為坐標原點．
（1）若△ABC的重心是G(
53
，2)，求直線BC的方程；（三角形重心是三角形三條中線的交點，并且重心到頂點的距離是它到對邊中點距離的兩倍）
（2）若直線AB與直線AC的傾斜角互補，求證：直線BC的斜率為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC是腰長為2的等腰直角三角形（如圖1），∠BCA=90°，在邊AC、AB上分別取點E、F、，使得EF∥BC，把△AEF沿直線EF折起，使∠AEC=90°，得四棱錐A-ECBF（如圖2）．在四棱錐A-ECBF中，
（I）求證：CE⊥AF； 
（II）當AE=EC時，試在AB上確定一點G，使得GF∥面AEC，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•安慶模擬）設多面體ABCDEF，已知AB∥CD∥EF，平面ABCD⊥平面ADE，其中△ADE是以AD為斜邊的等腰直角三角形，點G為BC邊中點．若∠ADC=120°，AD=AB=2，CD=4，EF=3．
（1）求證：FG⊥平面ABCD；
（2）求二面角F-BD-C的大小．

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科目：高中數學 來源：青州市模擬 題型：解答題

已知點G是△ABC的重心，A（0，-1），B（0，1）．在x軸上有一點M，滿足|
MA
|=|
MC
|，
GM
=λ
AB
(λ∈R)（若△ABC的頂點坐標為A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），則該三角形的重心坐標為G(
x1+x2+x3
3
，
y1+y2+y3
3
)）．
（1）求點C的軌跡E的方程．
（2）設（1）中曲線E的左、右焦點分別為F1、F2，過點F2的直線l交曲線E于P、Q兩點，求△F1PQ面積的最大值，并求出取最大值時直線l的方程．

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