Question

設(shè)A，B為非空集合，定義A△B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A={x|1＜x＜3}，B={x|2≤x≤4}，則A△B=（　　）

A．（1，2）

B．（1，2）∪[3，4]

C．（1，2]∪（3，4]

D．（1，2]∪[3，4]

Answer 1

分析：根據(jù)已知中的集合A，B，先計(jì)算出A∪B和A∩B，進(jìn)而根據(jù)A△B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，得到答案．

解答：解：∵A={x|1＜x＜3}，B={x|2≤x≤4}，
∴A∪B={x|1＜x≤4}，
A∩B={x|2≤x＜3}，
∴A△B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}={x|1＜x＜2，或3≤x≤4}=（1，2）∪[3，4]，
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的交集和并集運(yùn)算，正確理解新定義A△B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，是解答的關(guān)鍵．