Question

設A、B為非空集合，定義運算A*B為如圖陰影部分表示的集合，若A={x|y=

2x-x2

}，B={y|y=3^x，x＞0}，則A*B=（　　）

A．[0，1]

B．（1，2]

C．[0，1）∪（2，+∞）

D．{0}

Answer 1

分析：由題意可知，A={x|0≤x≤2}，B={y|y＞1}，于是A∩B=（1，2]，從而可得A∩[C_uA∩B]．

解答：解：由2x-x²≥0得0≤x≤2，
∴A={x|0≤x≤2}，
同理可求B={y|y＞1}，
∴A∩B=（1，2]，
∴A∩[C_uA∩B]=[0，1]．
故選A．

點評：本題考查Venn圖表達集合的關系及運算，考查指數函數的定義、解析式、定義域和值域，理解圖形含義是解題的關鍵，屬于基礎題．