Question

設A、B為非空集合，定義集合A+B={x|x∈A或x∈B且x∉A∩B}，若P={x|y=

x2-3x

}，Q={y|y=3x+1}，則P+Q，Q={y|y=3^x+1}，則P+Q=

 

．

Answer 1

分析：通過集合的表示法知集合P是函數的定義域，集合Q是函數的值域，化簡兩個集合；據A+B的定義知求出兩集合的并集去掉它們的交集

解答：解：令x²-3x≥0解得x≥3或x≤0
∴P={x|x≥3或x≤0}
Q={y|y=3^x+1}={y|y＞1}
∵A+B={x|x∈A或x∈B且x∉A∩B}，
∴P+Q={x|x≤0或x＞3}
故答案為{x|x≤0或x＞3}

點評：本題考查集合的表示法、求函數的定義域值域、借助數軸求集合的交集并集補集運算．