已知函數
其中
,
.
（1）若
在
的定義域內恒成立，則實數
的取值范圍
；
（2）在（1）的條件下，當
取最小值時，
在
上有零點，則
的最大值為
.
(1)
；（2）-2.
試題分析：（1）易知函數
的定義域為
，
.當
時，在定義域
上，
恒大于0.即函數
在定義域
上是增函數，因為
，故
在
的定義域內不能恒成立；當
時，在
上，
.在
上，
.即函數
在
上是增函數，在
上是減函數.所以
.
在
的定義域內恒成立，則
.
（2）由（1）得
， 所以
.
故
在
上遞增，在
上遞減. 所以在
上
的最小值為
，
而
，故
在
上沒有零點. 所以
的零點一定在遞增區間
上，從而有
且
. 又
，
，當
時均有
，所以
的最大值為-2.
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
若非零函數
對任意實數
均有
，且當
時，
．
（1）求證：
（2）求證：
為減函數；
（3）當
時，解不等式
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知函數
的圖象過點(2，0).
⑴求m的值；
⑵證明
的奇偶性；
⑶判斷
在
上的單調性，并給予證明;
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已函數
是定義在
上的奇函數,在
上時
（Ⅰ）求函數
的解析式;
（Ⅱ）解不等式
．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
定義在
上的函數
的單調增區間為
，若方程
恰有4個不同的實根，則實數
的值為（ ）
A． | B． | C．1 | D．-1 |
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
偶函數
在區間[0，4]上單調遞減，則有( )
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成立，那么
的取值范圍是（ ）
，
，則滿足不等式
的實數
的取值范圍是 ．