的圖象過點(2，0).
的奇偶性；在
上的單調性，并給予證明;
;(2)是奇函數;(3)在上為單調增函數.
代入函數,得
,從而求出;(2)根據函數奇偶性的定義可證明(定義法證明函數的奇偶性的步驟:①先判斷定義域是否關于原點對稱;②再判斷
與
的關系,即若
則為奇函數,若
則為偶函數).由(1)得函數
,其定義為
關于原點對稱,又
,所以函數為奇函數;(3)根據函數單調性的定義可判斷(定義法判斷函數的單調性一般步驟為:①在其定義域內任取兩個自變量
、
,且
;②作差(或作商)比較
與
的大小;③得出結論,即若
則為單調遞增函數,若
則為單調遞減函數).
，∴
，
. 2分
，定義域為
，關于原點成對稱區間. 3分
，是奇函數. 6分
，則
8分，所以
，
，
，因此，在上為單調增函數. 10分
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
上的函數
，若存在閉區間
和常數
，使得對任意的
，都有
，且對任意的
都有
恒成立，則稱函數為區間上的“
型”函數．
是
上的“型”函數；是（1）中的“型”函數，若不等式
對一切的
恒成立，求實數
的取值范圍；
是區間
上的“型”函數，求實數
和
的值．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題
，甲、乙、丙三位同學在研究此函數的性質時分別給出下列命題：
為偶函數；
； 
則一定有
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題
在[-1，1]上的最大值為M(a) ，若函數g(x)=M(x)-
有4個零點，則實數t的取值范圍為（ ）A．(1, ) | B．( 1,-1) |
C．(1,-1) (1, ) | D．(1,-1)(1,2) |
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滿足：對任意
，都有
成立，且
時，
．
的值，并證明：當
時，
；
在
上遞減，求實數
的取值范圍．
在
上是減函數，且為奇函數，滿足
，試
求的范圍．
滿足
則
的最小值為 .
其中
,
.
在
的定義域內恒成立，則實數
的取值范圍 ；
在
上有零點，則
的最大值為 .
，當
時，
恒成立，則實數
的取值范圍是（ ）
