Question

設函數(shù)f(x)=

1，x＞0 0，x=0 -1，x＜0

，g（x）=x²f（x-1）（x∈R），則函數(shù)g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是

 

．

Answer 1

分析：先利用條件求出g（x）的表達式，再畫出其圖象，有圖象即可直接求出函數(shù)g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

解答：解：由題得，g（x）=

x2     x＞1 0        x=1 -x2      x＜1

，
其對應圖象如圖：
由圖得函數(shù)g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是[0，1）．
故答案為：[0，1）．

點評：本題是對二次函數(shù)以及分段函數(shù)圖象的綜合考查．在畫分段函數(shù)的圖象時，一定要注意分界位置的函數(shù)值是要還是不要，來決定其為實點還是虛點．