已知
的角A、B、C所對的邊分別是
，
設向量
, 
, 
（Ⅰ）若
∥
，求證：為等腰三角形；
（Ⅱ）若⊥
，邊長
，
，求的面積.
（Ⅰ）利用正弦定理由角化邊可以得到
，命題即得證.（Ⅱ）
解析試題分析：證明：（1）∵m∥n∴asinA=bsinB即a•
．其中R為△ABC外接圓半徑．∴a=b∴△ABC為等腰三角形．（2）由題意，m•p=0∴a（b-2）+b（a-2）=0∴a+b=ab,由余弦定理4=a2+b2-2ab•cos
∴4=a2+b2-ab=（a+b）2-3ab,∴ab2-3ab-4=0,∴ab=4或ab=-1（舍去）,∴S△ABC=
absinC,= ×4×sin=
考點：向量
點評：向量是數學中重要和基本的概念之一，它既是代數的對象，又是幾何的對象，作為代數的對象，向量可以運算，而作為幾何對象，向量有方向，可以刻畫直線、平面切線等幾何對象；向量有長度，可以刻畫長度等幾何度量問題
優加精卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
風景秀美的京娘湖畔有四棵高大的銀杏樹，記做
、
、
、
，欲測量、兩棵樹和、兩棵樹之間的距離，但湖岸部分地方圍有鐵絲網不能靠近，現在可以方便的測得、兩點間的距離為
米，如圖，同時也能測量出
，
，
，
，則、兩棵樹和、兩棵樹之間的距離各為多少？
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的最小正周期和值域；
的內角A、B、C的對邊分別是a，b，c，若
求角C的值。
中，已知
求∠A，∠C，邊c.
是A，B，C所對的邊，S是該三角形的面積，且
=4，
，求
的值。
中，內角
對邊的邊長分別是
，已知
，
．
，求
；
，求
中，角
所對的邊分別為
，若
。
；
的平分線交
于
，且
，求
的值。
中，已知
，
，
， 求
、
及
。
的三個內角
、
、
的對邊分別為
、
、
，且
．
的值；
，求