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在銳角△ABC中，AC=4，BC=3，三角形的面積等于3
3
，則AB的長為
 
．
分析：利用三角形面積公式列出關系式，將AC與BC，以及已知面積代入求出sinC的值，利用同角三角函數間的基本關系求出cosC的值，利用余弦定理列出關系式，將AC，BC，以及cosC的值代入即可求出AB的長．
解答：解：∵在銳角△ABC中，AC=b=4，BC=a=3，三角形的面積等于3
3
，
∴
1
2
absinC=3
3
，即sinC=
3
2
，
∵C為銳角，∴cosC=
1-sin2C
=
1
2
，
由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC=16+9-12=13，
解得：AB=c=
13
．
故答案為：
13
點評：此題考查了余弦定理，以及三角形的面積公式，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=(sinx，-1)，
n
=(cosx，3)．
（1）設函數f(x)=(
m
+
n
)•
m
，求函數f（x）的單調遞增區間；
（2）已知在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，
3
c=2asin(A+B)，對于（1）中的函數f（x），求f(B+
π
8
)的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，A、B、C三內角所對的邊分別為a、b、c，cos2A+
1
2
=sin2A，a=
7
．
（1）若b=3，求c；
（2）求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•奉賢區二模）在銳角△ABC中，a、b、c分別是三內角A、B、C所對的邊，若a=3，b=4，且△ABC的面積為3
3
，則角C=
π
3
π
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•武漢模擬）在銳角△ABC中，A＞B，則有下列不等式：①sinA＞sinB；②cosA＜cosB；③sin2A＞sin2B；④cos2A＜cos2B（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2005•武漢模擬）在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，又c=
21
，b=4，且BC邊上高h=2
3
．
①求角C；
②a邊之長．

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同步練習冊答案
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