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(4分)若點A(a,0),B(0,b),C(1,﹣1)(a>0,b<0)三點共線,則a﹣b的最小值等于( )

A.4 B.2 C.1 D.0

 

A

【解析】

試題分析:由A、B、C三點共線,可得 kAB=kAC,可得 =1,化簡 a﹣b=(a﹣b)()=2﹣,再利用基本不等式可求a﹣b的最小值.

解析:∵A、B、C三點共線,

∴kAB=kAC,即 =,∴=1.

再由a>0,b<0,可得﹣>0,﹣>0,

∴a﹣b=(a﹣b)()=2﹣=2+[(﹣)+(﹣)]≥2+2=4(當a=﹣b=2時取等號),

故選 A.

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