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已知拋物線y²=x+4上一點A(0，2)和兩個動點P、Q，當PQ^PA時，點Q的縱坐標取值范圍是（　）

A．[-¥，0]　　　　　　　　 B．[4，+¥)　　　　　　　　 C．[0，4]　　　　　　　　 D．(-¥，0]∪[4，+¥)

答案：D
解析：

設P(-4，y₁)，Q(y²-4，y)顯然-4¹0．故K_PA=，由于PQ^PA，所以K_PQ=-(y₁+2)，從而y-y₁=-(y₁+2)[x-(-4)]代入y²=x+4消去x，注意到y¹y₁得(2+y₁)(y+y₁)+1=0，+(y+2)y₁+(2y+1)=0，由D³0，解得y£0或y³4．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y²=-x與直線y=k（x+1）相交于A、B兩點．
（1）求證：OA⊥OB；
（2）當△OAB的面積等于

時，求k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y²=-x與直線y=k（x+1）相交于A、B兩點，則△AOB的形狀是

直角三角形

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y²=-x與直線l：y=k（x+1）相交于A，B兩點．
（1）求證：OA⊥OB；
（2）當三角形OAB面積等于

時，求k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y²=x，則過P（1，1）與拋物線有且只有一個交點的直線有（　　）條．

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•西城區一模）如圖，已知拋物線y²=x及兩點A₁（0，y₁）和A₂（0，y₂），其中y₁＞y₂＞0．過A₁，A₂分別作y軸的垂線，交拋物線于B₁，B₂兩點，直線B₁B₂與y軸交于點A₃（0，y₃），此時就稱A₁，A₂確定了A₃．依此類推，可由A₂，A₃確定A₄，…．記A_n（0，y_n），n=1，2，3，…．
給出下列三個結論：
①數列{y_n}是遞減數列；
②對?n∈N^*，y_n＞0；
③若y₁=4，y₂=3，則y5=

．
其中，所有正確結論的序號是

①②③

．

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