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14．將參加夏令營的100名學生編號為：001，002，…，100，采用系統抽樣方法抽取一個容量為20的樣本，且隨機抽得的號碼為003．這100名學生分住在三個營區，從001到015在第 I營區，從016到055住在第 II營區，從056到100在第 III營區，則第 II個營區被抽中的人數應為（　　）
A．6B．7C．8D．9

分析 依題意可知，在隨機抽樣中，首次抽到003號，以后每隔5個號抽到一個人，則構成以3為首項，5為公差的等差數列，從而得出答案．

解答 解：依題意可知，在隨機抽樣中，首次抽到003號，以后每隔5個號抽到一個人，
則分別是003、008、013、…構成以3為首項，5為公差的等差數列，
從016到055住在第 II營區，抽到的第一個號碼是018，最后一個號碼是053，共有$\frac{53-18}{5}$+1=8，共有8人，
故選C

點評 本題考查系統抽樣，解題的關鍵是隨機抽取第一數，再確定間隔，從而得到樣本組成等差數列．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知函數f（x）=log2（x2-2ax+3）．
（1）若a=1，求f（x）的值域；
（2）若a=2，求函數f（x）的定義域及單調區間；
（3）若函數f（x）的定義域為R，求實數a的取值范圍；
（4）若函數f（x）的值域為R，求實數a的取值范圍；
（5）若函數f（x）在[2，+∞）上單調遞增，求實數a的取值范圍；
（6）若函數f（x）在[-1，+∞）上有意義，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．某學校課題組為了研究學生的數學成績與學生細心程度的關系，在本校隨機調查了100名學生進行研究．研究結果表明：在數學成績及格的60名學生中有45人比較細心，另15人比較粗心；在數學成績不及格的40名學生中有10人比較細心，另30人比較粗心．
（1）試根據上述數據完成2×2列聯表；
數學成績及格數學成績不及格合計
比較細心451055
比較粗心153045
合計6040100
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為學生的數學成績與細心程度有關系．
參考數據：獨立檢驗隨機變量K2的臨界值參考表：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$（其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．△ABC內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a，b，c成等差數列，且sinA，sinB，sinC成等比數列，則角B=$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．△ABC的內角A，B，C的對邊分別為，且2acosC=2b-c．
（1）求A的大小；
（2）若△ABC為銳角三角形，求sinB+sinC的取值范圍；
（3）若$a=2\sqrt{3}$，且△ABC的面積為$2\sqrt{3}$，求cos2B+cos2C的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．若函數f（x）=asinx+3cosx的最大值為5，則常數a=±4．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知A是△BCD所在平面外一點，E、F分別是BC和AD的中點，若BD⊥AC，BD=AC，則EF與BD所成角的大小是45°．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．已知$\overrightarrow{a}$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），$\overrightarrow{b}$=（2cosα，2sinα），$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$的夾角為60°，則|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{13}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．不等式$\frac{1-x}{x+1}≤0$的解集是（　　）
A．[-1，1]B．（-∞，-1]∪[1，+∞）C．（-1，1]D．（-∞，-1）∪[1，+∞）

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同步練習冊答案
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