Question

曲線y=x²上的點(diǎn)到直線2x+y+4=0的最短距離是 （ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：可以取曲線y=x²上的點(diǎn)（x，y），然后用點(diǎn)到直線的距離公式表示出此點(diǎn)到直線的距離，再由所得的表達(dá)式判斷出距離的最小值
解答：解：任取曲線y=x²上的點(diǎn)（x，y），
此點(diǎn)到到直線2x+y+4=0的距離是d===≥
曲線y=x²上的點(diǎn)到直線2x-y-6=0的最短距離是
故答案為
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，求解本題關(guān)鍵是利用點(diǎn)到直線的距離公式將曲線上的點(diǎn)到直線的距離表示成曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)的函數(shù)，再由函數(shù)的知識(shí)判斷出最值，即最短距離．