Question

已知p：不等式x²+2x+m＞0的解集為R；q：指數(shù)函數(shù)f(x)=(m+

1

4

)x為增函數(shù)，則p是q成立的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分條件也不必要條件

Answer 1

∵p：不等式x²+2x+m＞0的解集為R，
∴△=4-4m＜0，解得m＞1．
∵q：指數(shù)函數(shù)f(x)=(m+

1

4

)x為增函數(shù)，
∴m+

1

4

＞1，解得m＞

3

4

．
∴p?q，但q推不出p，
∴p是q成立的充分不必要條件．
故選A．