設函數(shù)
，數(shù)列
前
項和
，
，數(shù)列
，滿足
.（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式
；
（Ⅱ）設數(shù)列
的前項和為
，數(shù)列的前項和為
，證明：
。
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
等差數(shù)列{am}的前m項和為Sm，已知S3=
，且S1，S2，S4成等比數(shù)列，
（1）求數(shù)列{am}的通項公式.
（2）若{am}又是等比數(shù)列，令bm=
，求數(shù)列{bm}的前m項和Tm.
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數(shù)列
的各項均為正數(shù)，
為其前
項和，對于任意的
，總有
成等差數(shù)列.
(1)求
；
(2)求數(shù)列的通項公式；
(3)設數(shù)列
的前項和為
，且
，求證:對任意正整數(shù)，總有
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數(shù)列
的前
項和為
，且
是和
的等差中項，等差數(shù)列
滿足
，
.
（1）求數(shù)列、的通項公式；
（2）設
，數(shù)列
的前項和為
，證明：
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知數(shù)列
的前
項和
．
（1）證明：數(shù)列
是等差數(shù)列；
（2）若不等式
對
恒成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
四川省廣元市2008年新建住房400萬平方米，其中有250萬平方米是中低價房，預計在今后的若干年內，該市每年新建住房面積平均比上一年增長8%.另外，每年新建住房中，中低價房的面積均比上一年增加50萬平方米.那么，到哪一年底，
(1)該市歷年所建中低價房的累計面積(以2008年為累計的第一年)將首次不少于4 750萬平方米？
(2)到2013年底,當年建造的中低價房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85%嗎？為什么
(參考數(shù)據(jù)：1.084≈1.36,1.085≈1.47,1.086≈1.59)
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設數(shù)列
是等差數(shù)列，
是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且
（1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）若
為數(shù)列
的前
項和，求
.
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設數(shù)列
滿足
．
（Ⅰ）求
，并由此猜想
的一個通項公式，證明你的結論；
（II）若
，不等式
對一切
都成立，求正整數(shù)m的最大值。
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；（Ⅱ）先放縮再求和即可得
代換即可得
的等比數(shù)列，再利用通項公式求解即可得；（Ⅱ）先得到
，再用錯位相減法求解即可得證.
得：
是以
得：
…
6分
…+
，
. 12分
的前
項和
滿足
,其中
.
,求
及
;
,求證:
,并給出等號成立的充要條件.