Question

設隨機變量ξ服從二項分布B（n，p），且Eξ=2，Dξ=1.6則n與p的值分別為（　　）

• A、n=30，p=0.2
• B、n=20，p=0.1
• C、n=8，p=0.2
• D、n=10，p=0.2

Answer 1

考點：二項分布與n次獨立重復試驗的模型

專題：計算題,概率與統計

分析：根據隨機變量符合二項分布，根據二項分布的期望和方差的公式和條件中所給的期望和方差的值，得到關于n和p的方程組，解方程組得到要求的未知量p．

解答：解：∵ξ服從二項分布B～（n，p），Eξ=2，Dξ=1
∴Eξ=np=2，Dξ=np（1-p）=1，
∴n=10，p=0.2，
故選D

點評：本題主要考查分布列和期望的簡單應用，本題解題的關鍵是通過解方程組得到要求的變量，注意兩個式子相除的做法，本題與求變量的期望是一個相反的過程，但是兩者都要用到期望和方差的公式，本題是一個基礎題．