Question

已知向量，則與夾角的范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：由題知點A在以C（0，2）為圓心，為半徑的圓上，所以本題應采用數形結合來解題，由圖來分析其夾角的最大值、最小值點，結合解三角形的有關知識進而得到答案．
解答：解：由題知點A在以C（0，2）為圓心，為半徑的圓上，
∴如圖示，OD，OE為圓的切線，

在△COD中，OC=2，CD=，∠CDO=，所以∠COD=，
所以當A在D處時，則 與 夾角最小為 ，
當A在E處時夾則 與 夾角最大為 ，
∴與 夾角的取值范圍是[]
故答案為[]．
點評：本題考查向量的坐標運算及向量的數量積與夾角，是一道考查基本功的題．