Question

已知tan（x-y）=2，tan(y+

π

5

)=3，則tan(x+

π

5

)=（　　）

• A、-2
• B、2
• C、-1
• D、1

Answer 1

分析：把所求式子的角x+

π

5

變為（x-y）+（y+

π

5

）后，利用兩角和的正切函數公式化簡，然后把已知的tan（x-y）=2，tan(y+

π

5

)=3代入即可求出值．

解答：解：由tan（x-y）=2，tan(y+

π

5

)=3，
則tan（x+

π

5

）=tan[（x-y）+（y+

π

5

）]=

tan(x-y)+tan(y+ π 5 )

1-tan(x-y)tan(y+ π 5 )

=

2+3

1-2+3

=-1
故選C

點評：此題考查學生靈活運用兩角和的正切函數公式化簡求值，是一道綜合題．本題的突破點是將角x+

π

5

變為（x-y）+（y+

π

5

）的形式．