Question

【題目】長沙某公司對其主推產品在過去5個月的月廣告投入xi（百萬元）和相應的銷售額yi（百萬元）進行了統計，其中i＝1，2，3，4，5，對所得數據進行整理，繪制散點圖并計算出一些統計量如下：

，，，，，

，，其中，i＝1，2，3，4，5．

（Ⅰ）根據散點圖判斷，與哪一個適宜作為月銷售額關于月廣告投入xi的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（Ⅱ）根據（Ⅰ）的判斷結果及題中所給數據，建立y關于x的回歸方程，并據此估計月廣告投入220萬元時的月銷售額．

附：對于一組數據，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）更適宜作為月銷售額關于月廣告投入的回歸方程；

（Ⅱ）月廣告投入萬元時的月銷售額為萬元．

【解析】

（1）根據散點圖選擇作為回歸方程．

（2）利用公式及所給數據計算回歸方程后可估計月銷售額．

（1）根據散點圖選擇作為回歸方程．

（2）令，則，

，

故回歸方程為，

當月廣告投入為萬元時，月銷售額為（萬元）．

答：選擇作為回歸方程，當月廣告投入為萬元時，月銷售額約（萬元）．