Question

某市舉行一次數學新課程骨干培訓活動，共邀請15名使用不同版本教材的數學教師，具體情況數據如下表所示：

版本	人教A版		人教B版
性別	男教師	女教師	男教師	女教師
人數	6		4

 
現從這15名教師中隨機選出2名，則2人恰好是教不同版本的女教師的概率是.且.
（1）求實數,的值
（2）培訓活動現隨機選出2名代表發言，設發言代表中使用人教B版的女教師人數為，求隨機變量的分布列和數學期望.

Answer 1

（1）（2）的分布列為

	0	1	2

                                                       
故數學期望

試題分析：解：（1）從15名教師中隨機選出2名共種選法， 所以這2人恰好是教不同版本的女教師的概率是. 計算可得,且,則 
（2）由題意得     
； ；
故的分布列為

	0	1	2

                                                       
故數學期望
點評：分布列是求出數學期望的前提，因而需寫好分布列，而分布列關鍵是求出概率，當寫完分布列，可以結合概率總和為1的特點檢驗分布列是否正確。