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若點P在曲線y=x3-3x2+(3-)x+上移動,經過點P的切線的傾斜角為α,則角α的取值范圍是( )
A.[0,
B.[0,)∪[,π)
C.[,π)
D.[0,)∪(]
【答案】分析:先求出函數的導數y′的解析式,通過導數的解析式確定導數的取值范圍,再根據函數的導數就是函數在此點的切線的斜率,來求出傾斜角的取值范圍.
解答:解:∵函數的導數y′=3x2-6x+3-=3(x-1)2-≥-
∴tanα≥-,又 0≤α<π,
∴0≤α<  或   ≤α<π,
故選 B.
點評:本題考查函數的導數的幾何意義,直線的傾斜角和斜率的關系.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

若點P在曲線y=x3-3x2+(3-
3
)x+
3
4
上移動,經過點P的切線的傾斜角為α,則角α的取值范圍是( 。
A、[0,
π
2
B、[0,
π
2
)∪[
3
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C、[
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D、[0,
π
2
)∪(
π
2
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3
]

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科目:高中數學 來源: 題型:

若點P在曲線y=x3-3x2+(3-
3
)x+
3
4
上移動,在點P處的切線的傾斜角為α,則角α的取值范圍是
 

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若點P在曲線y=x3-3x2+(3-)x+上移動,經過點P的切線的傾斜角為α,則角α的取值范圍是( )
A.[0,
B.[0,)∪[,π)
C.[,π)
D.[0,)∪(]

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科目:高中數學 來源:2010年山西省太原二中高考數學二模試卷(解析版) 題型:選擇題

若點P在曲線y=x3-3x2+(3-)x+上移動,經過點P的切線的傾斜角為α,則角α的取值范圍是( )
A.[0,
B.[0,)∪[,π)
C.[,π)
D.[0,)∪(]

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科目:高中數學 來源:2010年高考數學小題沖刺訓練(10)(解析版) 題型:選擇題

若點P在曲線y=x3-3x2+(3-)x+上移動,經過點P的切線的傾斜角為α,則角α的取值范圍是( )
A.[0,
B.[0,)∪[,π)
C.[,π)
D.[0,)∪(,]

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