Question

若點P在曲線y=x³-3x²+（3-）x+上移動，經過點P的切線的傾斜角為α，則角α的取值范圍是（ ）
A．[0，）
B．[0，）∪[，π）
C．[，π）
D．[0，）∪（，]

Answer 1

【答案】分析：先求出函數的導數y′的解析式，通過導數的解析式確定導數的取值范圍，再根據函數的導數就是函數在此點的切線的斜率，來求出傾斜角的取值范圍．
解答：解：∵函數的導數y′=3x²-6x+3-=3（x-1）²-≥-，
∴tanα≥-，又 0≤α＜π，
∴0≤α＜  或   ≤α＜π，
故選 B．
點評：本題考查函數的導數的幾何意義，直線的傾斜角和斜率的關系．