Question

據(jù)相關(guān)調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，2012年某大城市私家車(chē)平均每天增加400輛，除此之外，公交車(chē)等公共車(chē)輛也增長(zhǎng)過(guò)快，造成交通擁堵現(xiàn)象日益嚴(yán)重．現(xiàn)有A、B、C三輛車(chē)從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，開(kāi)往甲、乙、丙三地，已知A、B、C這三輛車(chē)在駛往目的地的過(guò)程中，出現(xiàn)堵車(chē)的概率依次為，且每輛車(chē)是否被堵互不影響．
（1）求這三輛車(chē)恰有兩輛車(chē)被堵的概率；
（2）用ξ表示這三輛車(chē)中被堵的車(chē)輛數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ

Answer 1

解：（1）由題意所求概率為：++=；
（2）用ξ表示這三輛車(chē)中被堵的車(chē)輛數(shù)，則可能取值為0，1，2，3，
∴P（ξ=0）==；
P（ξ=1）=++=
P（ξ=2）=；
P（ξ=3）==
∴ξ的分布列為

∴Eξ=0×+1×+2×+3×=1